lim(2/πarctanx)^x x→∞ lim x^2 e^(1/x^2) x→0 用罗比达求极限.
问题描述：
lim(2/πarctanx)^x x→∞ lim x^2 e^(1/x^2) x→0 用罗比达求极限.
答
lim(2/πarctanx)^x =lime^[xln(2/πarctanx)]=lime^{[ln(2/πarctanx)]/(1/x)}=lime^{[1/(2/πarctanx)*2/π*1/(1+x^2)]/(-1/x^2)}=lime^{-x^2/[(1+x^2)arctanx]}=-2/π.lim x^2 e^(1/x^2) =lim e^(1/x^2)/(1/x^2)=...