已知数列{an=(n^2+4)/2n,则此数列那一项的值最小,并求出它的值

问题描述:

已知数列{an=(n^2+4)/2n,则此数列那一项的值最小,并求出它的值


an=(n^2+4)/2n=n^2/2n+4/2n=n/2+2/n
根据基本不等式x+y≥2√xy得
n/2+2/n≥2√(n/2*2/n)=2
当且仅当n/2=2/n等号成立此时n=2
即数列中的第二项值最小,最小值为2