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在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若AC•BE=-1，则AB的长为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-17 20:36:27
问题描述：

在长方形ABCD中，AD=1，E为CD的中点，若

AC
•
BE
=-1，则AB的长为______．

答

设AB=2a，则

AC
=（2a，1），
BE
=（-a，1），
∵
AC
•
BE
=-1，
∴-2a2+1=-1，
∴a=1，
∴AB=2．
故答案为：2．
答案解析：建立坐标系，利用若
AC
•
BE
=-1，可求AB的长．
考试点：向量在几何中的应用．

知识点：本题考查向量在几何中的应用，考查坐标系的运用，比较基础．

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