如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°
问题描述：
如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 45°
答
连接OC，BC
∵弦CD垂直平分OB
∴OC=BC
∵OC=OB
∴△OCB是等边三角形
∴∠COB=60°
∴∠D=30°．
故选C．
答案解析：连接OC，BC，根据弦CD垂直平分OB，得OC=BC，又OC=OB，所以△OCB是等边三角形，得∠COB=60°，根据圆周角定理得∠D=30°．
考试点：圆周角定理；垂径定理．
知识点：此题要根据线段垂直平分线的性质证出等边三角形，再熟练运用圆周角定理求解．