如图,在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是(  )A. 15°B. 20°C. 30°D. 25°

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是(  )
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 25°

解已知,∠A=50°,AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°
又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.
故选A.
答案解析:已知∠A=50°,AB=AC可得∠ABC=∠ACB,再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A,易求∠DBC.
考试点:线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
知识点:本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质.难度一般.考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解.