已知奇函数y=f(x)是R上的减函数,对任意x∈R恒有f(kx)+f(-x^2+x-1)>0,求k的取值范围
问题描述:
已知奇函数y=f(x)是R上的减函数,对任意x∈R恒有f(kx)+f(-x^2+x-1)>0,求k的取值范围
答
因为f(x)是奇函数
所以有f(kx)+f(-x^2+x-1)>0
f(kx)-f(x^2*-x+1)>0
f(kx)>f(x^2-x+1)
又因为y=f(x)是R上的减函数
所以kx0在R上恒成立
即△