已知a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab,求a,b的值?过程要清晰,要说明是如何做的怎样分析
问题描述：
已知a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab,求a,b的值?
过程要清晰,要说明是如何做的
怎样分析
答
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
（ab-1）²+（a-b）²=0
a=b，a=±1=b
答
a的平方乘以b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab
可化为（a的平方乘以b的平方）-2ab+1+a的平方+b的平方-2ab=0
即（ab-1）的平方+（a-b）的平方=0
即ab=1和a-b=0
a=1,b=1或a=-1,b=-1