已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
问题描述：
已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an
答
Sn=6-an-3/[2^(n-1)]，
n=1,S1=a1=6-a1-3=3-a1,a1=3/2
n=2,S2=a1+a2=6-a2-3/2, 3/2+a2=9/2-a2, a2=3/2
n=3,s3=3+a3=6-a3-3/4=3/2-3/2³
答
对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],当n=1时,S1=6-a1-3/[2^0],a1=3/2.当n≥2时,S(n-1)=6-a(n-1)-3/[2^(n-2)],Sn=6-an-3/[2^(n-1)],以上两式相减得：an=-an+ a(n-1) -3/[2^(n-1)]+ 3/[2^(n-2)]即an=-an+ a(n-1) + 3...