如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOB=50°,∠DOE=35°,那么∠BOD是多少度?(2)如果∠AOE=160°,∠COD=40°,那么∠AOB是多少度?

问题描述:

如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.

(1)如果∠AOB=50°,∠DOE=35°,那么∠BOD是多少度?
(2)如果∠AOE=160°,∠COD=40°,那么∠AOB是多少度?

(1)∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线∴∠COD=∠DOE=35°,∠COB=∠BOA=50°∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°;(2)∵OD是∠COE的平分线,∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°,∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°,又...
答案解析:(1)可以根据角平分线的定义求得∠COD,∠BOC的度数,即可求∠BOD;
(2)根据角平分线的定义可求∠COE的度数,进而可求∠AOC的度数,再由角平分线即可求解∠AOB.
考试点:角平分线的定义.
知识点:根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.