如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？
问题描述：
如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？
答
（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；
（2）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=
∠AOC＝1 2
×80°＝40°．1 2
故答案为85°、40°．