已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=130°，那么∠BOD是多少度？
问题描述：
已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=130°，那么∠BOD是多少度？
答
如图1，∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=12∠EOC，∠BOC=12∠AOC，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠AOE=12×130°=65°，即∠BOD是65°；如图2，∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=12∠EOC...
答案解析：需要分类讨论：如图1、图2可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD．
考试点：角平分线的定义．
知识点：本题考查了角平分线的定义．解题时，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．