已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?
问题描述:
已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130°,那么∠BOD是多少度?
答
如图1,∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∴∠COD=12∠EOC,∠BOC=12∠AOC,∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠AOE=12×130°=65°,即∠BOD是65°;如图2,∵OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∴∠COD=12∠EOC...
答案解析:需要分类讨论:如图1、图2可以根据角平分线的定义求得∠COD,∠BOC的度数,即可求∠BOD.
考试点:角平分线的定义.
知识点:本题考查了角平分线的定义.解题时,根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.