已知,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B（0根号3）,以线段AB为一边作等边三角形ABC,且点C在反比例函数y=m/x的图像上,O为原点,在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P,使三角形ABP的面积等于1/2m,若存在,求出其坐标

分类: 作业答案 • 2022-07-17 17:56:03

问题描述：

已知,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B（0根号3）,以线段AB为一边作等边三角形ABC,且点C在反比例函数y=m/x的图像上,
O为原点,在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P,使三角形ABP的面积等于1/2m,若存在,求出其坐标

答

A B代入函数得解析式y=-√3/3x+√3tan∠OAB=√3/3 故∠OAB=30° ∠0BA=60°∠ABC=∠BAC=60° 故AC⊥x轴或BC⊥x（画图易知）又AB=2√3即C(3,2√3)或(0,-√3) 又C在y=m/x上故C(3,2√3)代入反比例函数得解析式y=6√3/...