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如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．

分类: 作业答案 • 2022-07-17 13:56:50
问题描述：

如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．

答

∵AB∥CD （已知），
∴∠AMN=∠DNM （两直线平行，内错角相等），
∵MG平分∠AMN（已知），
∴∠1=

1
2
，∠2=
1
2
，
∴∠1=∠2 （等量代换），
∴MG∥NH （内错角相等，两直线平行）．
答案解析：首先根据平行线的性质可得∠AMN=∠DNM，再根据角平分线的性质可得∠1=
1
2
，∠2=
1
2
，再根据等量代换可得∠1=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行可得MG∥NH．
考试点：平行线的判定与性质．
知识点：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键证明∠1=∠2．

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