如图,已知AB平行CD,直线EF分别截AB,CD于点M,N,MG和NH分别是∠EMB与∠END的平分线.求证:MG平行NH.

问题描述:

如图,已知AB平行CD,直线EF分别截AB,CD于点M,N,MG和NH分别是∠EMB与∠END的平分线.求证:MG平行NH.

AB//CD,,∠EMB=∠END,1/2∠EMB=1/2∠END,∠EMG=∠ENH,MG//NH


∵AB//CD
∴∠EMB=∠END
∵MG平分∠EMB
∴∠1=∠EMB/2
∵HN平分∠ENB
∴∠2=∠ENB/2
∴∠1=∠2
∴MG//NH