如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．
问题描述：
如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．
答
∵AB∥CD （已知），
∴∠AMN=∠DNM （两直线平行，内错角相等），
∵MG平分∠AMN（已知），
∴∠1=
，∠2=1 2
，1 2
∴∠1=∠2 （等量代换），
∴MG∥NH （内错角相等，两直线平行）．