半径为R的圆内接正n边形的面积是______．
问题描述：
半径为R的圆内接正n边形的面积是______．
答
半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin
，180° n
边心距为Rcos
，180° n
则正n边形的面积为=n•
•2Rsin1 2
•Rcos180° n
=nR2sin180° n
•cos180° n
．180° n
故答案为：nR2sin
•cos180° n
．180° n
答案解析：用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．
考试点：正多边形和圆．
知识点：本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．