如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径.

问题描述:

如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径.

因为△ABC内接于圆
根据正弦定理有:b:sinB=2R(其中b=AC,B角是AC的对边,R为外接圆的半径)
∴8:4/5=2R
解出:R=5
故所求的圆O的半径等于5

显然∠AOC=2∠B sin∠B=sin∠AOC/2=4/5则cos∠AOC=cos2∠B=1-2sin²∠B =-7/25画图有OA向量-OC向量=CA向量则(OA向量-OC向量)²=(CA向量)²=64则∵|OA|=|OC|=r则(OA向量-OC向量)²=2...