若x2-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为______.
问题描述:
若x2-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为______.
答
∵x2-2(k+1)x+4=x2-2(k+1)x+22,
∴-2(k+1)x=±2×2•x,
①-2(k+1)x=2×2•x时,解得k=-3,
②-2(k+1)x=-2×2•x时,解得k=1,
综上所述,k值为-3或1.
故答案为:-3或1.
答案解析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
考试点:完全平方式.
知识点:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.