要使sinα-3cosα=4m−64−m有意义,则m的取值范围( )A. (-∞,-73)B. [-1,+∞)C. [-1,73]D. (-∞,-1)∪[73,+∞)
问题描述:
要使sinα-
cosα=
3
有意义,则m的取值范围( )4m−6 4−m
A. (-∞,-
)7 3
B. [-1,+∞)
C. [-1,
]7 3
D. (-∞,-1)∪[
,+∞) 7 3
答
sinα-
cosα=2sin(α-
3
),α∈[-2,2].π 3
∴−2≤
≤2,4m−6 4−m
∴1≤
≤3,解得-1≤m≤5 4−m
,7 3
故选C.
答案解析:化简sinα-
cosα为一个角的一个三角函数的形式,求出范围,然后再求
3
的值.4m−6 4−m
考试点:两角和与差的余弦函数.
知识点:本题考查三角函数的值域,不等式的解法,考查计算能力,属于中档题.