若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ） A.[0，5] B.[-1，8] C.[0，8] D.[-1，+∞）
问题描述：
若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A. [0，5]
B. [-1，8]
C. [0，8]
D. [-1，+∞）
答
程4cosx+sin2x+m-4=0
可化为m=4-4cosx-sin2x=cos2x-4cosx+3=（cosx-2）2-1
∵cosx∈[-1，1]，
则=（cosx-2）2-1∈[0，8]
则若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解
实数m的取值范围是[0，8]
故选C