一颗质量为m的行星，已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G，则此星球的密度为 ___ ．
问题描述：
一颗质量为m的行星，已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G，则此星球的密度为 ___ ．
答
设行星的质量为M，半径为R，
卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：
G
=m(Mm R2
)2R2π T1
解得：M=
，
4π2R3
GT12
则该行星的密度ρ=
=M V
=
4π2R3
GT12
πR3
4 3
3π G
T
2
1
故答案为：
．3π G
T
2
1
答案解析：根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力可以列式求出行星的质量M，进一步求密度．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：解决问题的关键是万有引力提供圆周运动的向心力，掌握密度公式，难度不大，属于基础题．