计算曲线积分I=∮L(y-e^x)dx+(3x+e^y)dy,其中L是椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的正向

问题描述:

计算曲线积分I=∮L(y-e^x)dx+(3x+e^y)dy,其中L是椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的正向

根据格林公式
I=∮L(y-e^x)dx+(3x+e^y)dy=∫∫(3-1)dxdy=2∫∫dxdy=2πab