设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4
问题描述：
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4
答
题目有点问题,z/(xy)没有最大值.由条件z = x²+4y²-3xy,故z/(xy) = x/y+4y/x-3.取x = 1,当y趋于0时,可知右端趋于正无穷.正确的说法可能是z/(xy)取最小值或者等价的(xy)/x取最大值.根据均值不等式,z/(xy) = ...