曲线y=e12x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A. 92e2B. 4e2C. 2e2D. e2
问题描述：
曲线y=e
x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）1 2
A.
e29 2
B. 4e2
C. 2e2
D. e2
答
∵曲线y=e12x，∴y′=e12x×12，切线过点（4，e2）∴f（x）|x=4=12e2，∴切线方程为：y-e2=12e2（x-4），令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2），∴曲线y=e12x在点（4，e...
答案解析：利用导数求曲线上点切线方程，求直线与x轴，与y轴的交点，然后求切线与坐标轴所围三角形的面积．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：此题主要考查利用导数求曲线上点切线方程，解此题的关键是对曲线y=e
x能够正确求导，此题是一道基础题．1 2