已知三角形ABC,做AD平分角A,BE平分角B,CF平分角C,且交于一点 O,求证角AOE与FCD之间的关系
问题描述:
已知三角形ABC,做AD平分角A,BE平分角B,CF平分角C,且交于一点 O,求证角AOE与FCD之间的关系
答
∵∠BAD=?∠A;∠ABE=?∠B;∠FCD=?∠C;∠A+∠B+∠C=180°;
∴∠BAD+∠ABE+∠FCD=90°;
∵∠AOE=∠BAD+∠ABE
∴∠AOE+∠FCD=90°