有依次排列的三个数2 7 5,对相邻的两个数,都用右边的减左边的,所得差写在两数之间.可以得到一个新的数串2 5 7 -2 5这个称为第一次操作.第二次有同样的操作,又可以得到2 3 5 2 7 -9 -2 7.如果这样下去,从 2 5 7开始操作到一百次,得到数串的和是多少?

分类: 作业答案 • 2022-07-16 14:09:00

问题描述：

有依次排列的三个数2 7 5,对相邻的两个数,都用右边的减左边的,所得差写在两数之间.
可以得到一个新的数串2 5 7 -2 5这个称为第一次操作.第二次有同样的操作,又可以得到2 3 5 2 7 -9 -2 7.如果这样下去,从 2 5 7开始操作到一百次,得到数串的和是多少?

答

观察数列所得：每个数列之和都比前一个数列之和多3 ,如 2.7.5=14
2.5.7.—2.5=17 2.3.5.2.7—9.—2.7.5=20 …………
所以第一百次之后所得的数列之和为14+3×100=314.