有依次排列的三个数2,7,6,对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数中间,可产生一个新数串：2.,5,7,-1,-6.,这是第一次操作；第二次操作也可产生一个新数串：2,3,5,2,7,-8,-1,7,6.继续依次操作下去,则从2,7,6开始,操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( ).天哪,现在的初中真不可理喻啊.
问题描述：
有依次排列的三个数2,7,6,对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数中间,可产生一个新数串：2.,5,7,-1,-6.,这是第一次操作；第二次操作也可产生一个新数串：2,3,5,2,7,-8,-1,7,6.继续依次操作下去,则从2,7,6开始,操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是( ).
天哪,现在的初中真不可理喻啊.
答
第一次操作：5，-1
第二次操作：3，2，-8，7
第三次操作：1，2，-3，5，-1，5，7，8，-1
第一次操作增加5-1=4
第二次操作增加3+2-8+7=4
第三次操作增加1+2-3+5-15+7+8-1=4
即，每次操作加4，第100次操作后所有数之和为2+7+6+100×4=415．
解释：本来是2，7，6。
操作多出的其实是（7-2）+（6-1）＝4,最后加上原来的。
所以这是一个等差数列。
A1＝2+7+6+4＝19
公差为4。
操作100次后,An=an=a1+(n-1)d =19＋（100－1）＊4
＝19＋396
＝415
答
a,b,c
按上述的操作是添加了 新的数串是添加了 b-a ,c-b 和为c-a
其实不论数串多长 每次操作后 新的数串添加的和都是最后项见最前项
此题也就是每次操作后数串的和都加了4
100次后 数串和为4*100+（2+7+6）=415