有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：2,5,7,-2.5,这为第一次操作,同法做第二次操作后,产生的新数串：2,3,5,2,7,-9,-2,7,5问：100次操作后所有数和是多少
问题描述：
有依次排列的3个数：2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间
有依次排列的3个数：2,7,5,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：2,5,7,-2.5,这为第一次操作,同法做第二次操作后,产生的新数串：2,3,5,2,7,-9,-2,7,5问：100次操作后所有数和是多少
答
原数2,7,5，和为14。。
第一次操作得到：2,5,7，-2,5，和为17。
第二次操作得到：2,3，5,2,7，-9,-2，7,5和为20
第一次操作比第二次操作多3，第三次操作比第二次操作多3。
由此可知，每一次操作都多3.
所以第一百次操作结果为14+3*100=314
或
0) A+B+C
1) A+(B-A)+B+(C-B)+C=B+2C=(A+B+C)+1*(C-A)
2) A+(B-2A)+(B-A)+(A)+B+(C-2B)+(C-B)+B+C=-A+B+3C=(A+B+C)+2*(C-A)
3) 推论第100项=(A+B+C)+100*(C-A)=(2+7+5)+100*(5-2)=314
答
假定三个数为a,b,c按照上述的操作新的数串是添加了 b-a ,c-b ,新添加的和为c-a其实不论操作第三次,每次操作后,新的数串添加的数的和都是最后一项减最前一项此题也就是每次操作后数串的和都加了5-2=3100...