已知直线y=-3X-8与Y轴交于点M,另一条直线y=ax+b与直线y=-3X-8垂直相交于点M,求A的值

问题描述:

已知直线y=-3X-8与Y轴交于点M,另一条直线y=ax+b与直线y=-3X-8垂直相交于点M,求A的值

会,但是太繁琐了啊

当X=0时y=-8,即M(0,-8)把M带入y=ax+b得b=-8,当y=0时,x=-8/3,三角形相似得
8/3:b=b:x;b=8带入得x=24,画个图,由图得x为正,把x=24,y=0带入 y=ax+b得a= 1/3 或者用斜率积为-1算,就是不知道你们学过没

初中没学斜率呢吧 但是可以用其他方法做
设y=-3X-8交x轴于N点,y=ax+b于x轴交于P点
先求出点M坐标(0,-8)所以OM=8
再求出N点坐标(-3/8,0)所以ON=3/8
利用相似可求出P点坐标
之后用P点坐标和M点坐标求出解析式.
其实用三角函数或斜率比这个快多了,因为a值就是tan值,直接找3的倒数1/3就是a值了.

两直线垂直则斜率乘机为-1 则a=1/3