某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式;(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?

问题描述:

某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.
(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式;
(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?

(1)y=477x.
y=530x(x≤3).
y=530×3+530(x-3)•80%=424x+318(x>3).
(2)由y=y得477x=424x+318,则x=6.
由y>y得477x>424x+318,则x>6.
由y<y得477x<424x+318,则x<6.
所以当x=6时,到甲、乙两个商店购买费用相同.
当4≤x<6时,到甲商店购买合算.
当6<x≤10时,到乙商店购买合算.
答案解析:(1)根据等量关系“去甲商店购买所需费用=标价×重量”“去乙商店购买所需费用=标价×3+标价×0.8×超出3克的重量(x>3);当x≤3时,y=530x,”列出函数关系式;
(2)通过比较甲乙两商店费用的大小,得到购买一定重量的铂金饰品去最合算的商店.
考试点:["\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5e94\u7528"]
知识点:此题为函数方程与实际相结合的问题,近几年为热点,同学们应加强这方面的训练.