如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于______.

问题描述:

如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于______.

如图,∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE=5,
∴DE=

1
2
AC=5,
∴AC=10.
在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=10,则根据勾股定理,得
CD=
AC2−AD2
=
10262
=8.
故答案是:8.
答案解析:由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10;然后在直角△ACD中,利用勾股定理来求线段CD的长度即可.
考试点:勾股定理;直角三角形斜边上的中线.
知识点:本题考查了勾股定理,直角三角形斜边上的中线.利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点.