Sn是等比数列{an}的前n项和,公比q不等于1,已知1是1\2S2和1\3S3的等差中项,6是2S2与3S3的等比中项1.求S2和S32.求{an}的通项公式3.求数列{Sn}的前n项和
问题描述：
Sn是等比数列{an}的前n项和,公比q不等于1,已知1是1\2S2和1\3S3的等差中项,6是2S2与3S3的等比中项
1.求S2和S3
2.求{an}的通项公式
3.求数列{Sn}的前n项和
答
1.S2/2+S3/3=2,等式两边同乘以6,得3S2+2S3=122S2×3S3=36 (3S2)×(2S3)=363S2和2S3是方程x^2-12x+36=0的两根.(x-6)^2=0x=63S2=2S3=6S2=2 S3=32.S2=a1(1+q)=2 (1)S3=a1(1+q+q^2)=3 (2)(2)/(1)(1+q+q^2)/(1+q)=3/2整理...