设｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,且a1=b1=1,a3+a5=b4,b2b3=a8分别求出｛an｝及｛bn｝的前十项的和S10及T10
问题描述：
设｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,且a1=b1=1,a3+a5=b4,b2b3=a8
分别求出｛an｝及｛bn｝的前十项的和S10及T10
答
设an=1+（n-1）*d，bn=q^(n-1)，a3+a5=2*a4=2*（1+3d）=2+6d，b4=q^3，b2b3=q*q^2=q^3，a8=1+7d，所以有2+6d=q^3，q^3=1+7d，则d=1，q=2，所以an=n，bn=2^(n-1) ，｛an｝及｛bn｝的前十项楼主就自己列出吧，S10=10*(a1+a10)/2=10*(1+10)/2=55，T10=b1*(1-q^10)/(1-q)=1*(1-2^10)/(1-2)=1023
答
这个嘛
a1+2d+a1+4d=b4
2a1+6d=b4=b1*q^3
2+6d=q^3
b2*b3=b1*q^3=a8=a1+7d=2+6d
d=1
因为2+6=q^3,q=2
S10=10a1+45d=55
T10=b1(1-q^n)/(1-q)=-（1-2^10)=-1023
挺容易的