如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．
答
设BC的中点为G，连接EG，则EG=
BC=CG=5．1 2
又∠BCE=60°，
∴△CEG是等边三角形，
即 CE=5．
在Rt△ACF中，∠ACF=90°-60°=30°，
∴AF=
AC=5，1 2
CF=
=5
AC2−AF2
，
3
∴EF=CF-CE=5
-5．
3
答案解析：找到BC中点，连接EG，求证△CEG是等边三角形，则CE=5，在Rt△ACF中，根据CF=
即可求得CF，根据EF=CF-CE即可求得EF．
AC2−AF2
考试点：勾股定理；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，考查了等边三角形各边相等的性质，本题中准确的根据直角△ACF计算CF是解题的关键．