设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于24πR，则A、B两地的球面距离是______．
问题描述：
设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于
πR，则A、B两地的球面距离是______．
2
4
答
由题意可得：北纬45°圈的半径是
，
R
2
2
因为在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于
πR，
2
4
所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°，即|AB|=R，
所以A、B两地所在的球心角为60°，
所以A，B两地间的球面距离：
πR．1 3
故答案为：
．πR 3
答案解析：由题意可得：北纬45°圈的半径是
，并且得到|AB|=R，所以A、B两地所在的球心角为60°，即可得到答案．
R
2
2
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握球面距离以及解三角形的有关知识，考查学生的计算能力与想象能力，是基础题．