在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是 （ ）A. 2RB. RC. 2RD. π3R
问题描述：
在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于
（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是 （ ）πR 2
A. 2R
B. R
C.
R
2
D.
R π 3
答
知识点：本题考查球的有关经纬度知识，球面距离，弧长公式，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
北纬60°圈所在圆的半径为
，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于R 2
（R为地球半径），πR 2
=θ×πR 2
（θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），R 2
故 θ=π，∴线段AB=2×
=R，R 2
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得 R2=R2+R2-2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=
，∠AOB=1 2
，A、B这两地的球面距离是 π 3
，πR 3
故选D．
答案解析：先求出北纬60°圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB 的长，设地球的中心为O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离．
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：本题考查球的有关经纬度知识，球面距离，弧长公式，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．