已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为奇函数，则ϕ的一个取值为 （ ）A. 0B. π2C. -π4D. π
问题描述：
已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为奇函数，则ϕ的一个取值为 （ ）
A. 0
B.
π 2
C. -
π 4
D. π
答
当ϕ=0时，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=sinx+cosx，因为f（-x）=-sinx+cosx≠-f（x），所以函数不是奇函数；A不正确；当ϕ=π2，函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）=-sinx+cosx，因为f（-x）=sinx+cosx≠-f...
答案解析：把A、B、C、D四个选项代入函数的表达式，判断函数是奇函数的选项即可．
考试点：正弦函数的奇偶性；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题是综合题，考查三角函数的奇偶性的判断，回代验证的方法，考查计算能力．