如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,E是AB边上一动点,AE=x,DE延长线交CB延长线于点F,设CF=y,求y与x的函数关系式,并画出图象.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,E是AB边上一动点,AE=x,DE延长线交CB延长线于点F,设CF=y,求y与x的函数关系式,并画出图象.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∴△FBE∽△FCD,∴FBFC=BECD.∵AB=8,AD=6,AE=x,CF=y,∴BE=8-x,BF=y-6.∴y−6y=8−x8,∴y=48x.∵0<x<8,∴列表为: x 2 3 4 6 y=48/...
答案解析:由四边形ABCD是平行四边形就可以得出AB∥CD,AB=CD,AD=BC,再由AE=x,CF=y就可以表示出BE=8-x,BF=y-6,然后由△FBE∽△FCD就可以得出结论,在由描点法就可以画出图象.
考试点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
知识点:本题考查了平行四边形的性质的运用,相似三角形的判定及性质的运用,反比例函数的图象的运用及描点法画函数图象的运用,解答时证明三角形相似是求函数的解析式的关键.