如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是（ ）（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）A. 113B. 112C. 101D. 114
问题描述：
如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是（ ）（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）
A. 113
B. 112
C. 101
D. 114
答
=
×（122-62）
=36π
≈113，
故选A．
答案解析：由题意可得S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，而△ABC和△BDE的面积相等，则S阴影=S扇形-S扇形CBD，从而计算即可．
考试点：扇形面积的计算；旋转的性质．
知识点：本题考查了扇形面积的计算，旋转的性质，是基础知识要熟练掌握．
∵∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，∴BC=6cm，
∵S△BDE=S△ABC，S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S阴影=S扇形-S扇形CBD
=
| 120π(AB2-BC2) |
| 360 |
=
| π |
| 3 |
=36π
≈113，
故选A．
答案解析：由题意可得S阴影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，而△ABC和△BDE的面积相等，则S阴影=S扇形-S扇形CBD，从而计算即可．
考试点：扇形面积的计算；旋转的性质．
知识点：本题考查了扇形面积的计算，旋转的性质，是基础知识要熟练掌握．