在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,D垂直AB,垂足为E,且AB=10cm,则角DEB的周长是多少米
问题描述：
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,D垂直AB,垂足为E,且AB=10cm,则角DEB的周长是多少米
答
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB ∵∠C=∠AED=90度
在△AED与△ACD中
｛ ∠BAD=∠CAD
｛∠C=∠AED
｛AD=AD
△AED≌△ACD（AAS）
∴AE=AC ，CD=DE
∵CD+BD=CB，CB=AC，AC=AE
∴AE+BE=BE+DE+BD=10cm
答
因为：AD为角BAC角平分线 DE垂直于AB DC垂直于AC
所以：CD=DE
所以：DE+DB=CD+DB=CB
又 CB=AC=AE
所以；DE+DB+BE=CB+EB=AE+EB=AB
即 三角形DBE的周长为AB
又因为：AB=10cm
所以：C△DEB=10cm
（C为周长）
答
∵∠C=90°,AC=BC
∴△ABC为等腰直角三角形
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90
∴DE=CD,AE=AC
∴△BDE的周长为:BE+ED+BD=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC
∵AE=AC
∴△BDE的周长为:BE+AC=BE+AE=AB=10cm
祝你学习天天向上,加油