如图,∠AOE=150°,∠ABB:∠BOC=1:2,∠COD:∠DOE=2:1,求∠BOD的度数

问题描述:

如图,∠AOE=150°,∠ABB:∠BOC=1:2,∠COD:∠DOE=2:1,求∠BOD的度数

设∠AOB=a°、∠BOC=2a°、∠COD=2b°、∠DOE=b° 因∠AOE=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE,即∠AOE=a°+2a°+2b°+b° 已知∠AOE=150°,那么a°+2a°+2b°+b°=150° 得到a°+b°=50° ∠BOD=∠BOC+∠COD,即∠BOD=2a°+2b° 所以∠BOD=2a°+2b°=2(a°+b°)=2 X 50°=100°