如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．
问题描述：
如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．
答
在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
∠BAC，1 2
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．
答案解析：根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，则依据角平分线的定义求得角∠EAC，然后在直角△ACD中，求得∠DAC的度数，则∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，理解定理是关键．