如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．
问题描述：
如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．
答
证明：在AC上取AF=AE，连接OF，则△AEO≌△AFO（SAS），∴∠AOE=∠AOF；∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，∴∠ECA+∠DAC=12（180°-∠B）=60°，则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；∴∠AOC=∠DOE=120°，∠AOE=∠COD=...
答案解析：在AC上取AF=AE，连接OF，即可证得△AEO≌△AFO，得∠AOE=∠AOF；再证得∠COF=∠COD，则根据全等三角形的判定方法AAS即可证△FOC≌△DOC，可得DC=FC，即可得结论．
考试点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
知识点：本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到三角形内角和定理，在AC上取AF=AE，连接OF，则△AEO≌△AFO（SAS），这是此题的突破点，此题有一定的拔高难度，属于中档题．