如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A.45° B.55° C.75° D.60°
问题描述：
如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）A. 45°
B. 55°
C. 75°
D. 60°
答
在△ABD和△BCE中，
，
AB＝BC ∠ABD＝∠BCE BD＝CE
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，
∴∠APE=∠ABC=60°．
故选D．