有3人,每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2人分配到同一房间的概率是______.

问题描述:

有3人,每人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间,则至少有2人分配到同一房间的概率是______.

至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A43种住法,
把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有43种方法.
∴P=1-

A
3
4
43
=
5
8

故答案为:
5
8

答案解析:至少有2人分配到同一房间的对立事件是三个人各占一个房间有A43种住法,把3人以相同的概率分配到4个房间中的一间有43种方法.根据对立事件的概率得到结果.
考试点:互斥事件的概率加法公式.
知识点:解与分配问题有关的概率问题时,通常采用先分组后分配的原则,分组时要看清是平均分组还是非平均分组,并且要注意正难则反的原则.