在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
问题描述：
在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
答
因为D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点
所以FD=1/2AC,DE=1/2AB
BF=1/2AB,EC=1/2AC
所以FD=EC,DE=FB
又因为四边形周长=AF+FD+DE+EA
且AF+FB=AB，AE+EC=AC
所以周长=AB+AC
答
连接EF因为E,F分别为AC,AB的中点所以EF//BC,EF=1/2BC又因为D为BC的中点所以BD=CD=1/2BC所以EF//且=BD,CD所以四边形BDEF为平行四边形,四边形DCEF为平行四边形所以DE=BF,DF=CE所以AF+FD+DE+EA=AF+FB+CE+EA=AB+AC所以四...