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如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC与三角形DEC的面积比是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:08

问题描述：

如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC与三角形DEC的面积比是______．

答

如图：

S阴影=

1

2

S1，S阴影=

4

9

S2，因为

1

2

S1=

4

9

S2，
则：S2：S1=

1

2

：

4

9

=9：8；
故答案为：9：8．
答案解析：设△DEC的面积、△ABC的面积分别为S1及S2，将它们分别等分为4个、9个等腰直角三角形，可得：
S阴影=

1

2

S1，S阴影=

4

9

S2，因为

1

2

S1=

4

9

S2，然后根据比例的基本性质逆运算求出S1和S2的比．
考试点：三角形的周长和面积；比的意义．
知识点：解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．