如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．（1）写出y与x的关系式；（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
问题描述：
如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB
与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．
（1）写出y与x的关系式；
（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？
（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
答
（1）因为三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形，且直角边都是2x，
所以y=2x2；
（2）在y=2x2中，
当x=2时，y=8；
当x=3.5时，y=24.5；
（3）在y=2x2中
因为当y=50时，2x2=50，
所以x2=25，x=5秒（负值舍去）．
答案解析：（1）根据题意可知，三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形，且直角边都是2x，据此可得出y、x的函数关系式；
（2）可将x的值，代入（1）的函数关系式中，即可求得y的值；
（3）将正方形的面积的一半代入（1）的函数关系式中，即可求得x的值．（其实此时AB与DC重合，也就是说等腰三角形运动的距离正好是正方形的边长10m，因此x=5）
考试点：二次函数综合题．
知识点：本题考查了函数关系式的求法以及函数求值问题；命题立意：考查综合应用知识，分析问题的能力．