如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
问题描述:
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
答
连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,
则S△AOD=S△BOD,
而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD,
=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD,
=
×10×10÷2+1 2
×π×(1 4
)2-10 2
×1 2
×10 2
,10 2
=25+19.625-12.5,
=32.125(平方厘米).